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十字相乘法  

2016-04-23 16:12:44|  分类: 学习心得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        学完完全平方对多项式进行因式分解之后,我出了两个因式分解:1、x2-4x+4;2、x2-5x+6。
        几分钟之后,很多同学做好了第一小题,但都不会做第二小题。这时,学生问,老师,第二小题怎样做?我问:“这个多项式有几项”?“三项”“能不能使用完全平方公式进行因式分解?”“不能”“为什么?”“因为6不能写成一个有理数的平方”“那有没有公因式可提?”“没有”“那怎么办?”,学生沉思——。
        引入正题,今天我们来学习“十字相乘法”。把6写成因数-2与-3的乘积,因为-2加-3刚好等于-5。那么x2-5x+6可分解成(x-2)(x-3)。学生是云里雾里,都不知是何原故?我在黑板上写上6=(2).(3)=(-2).(-3)=(1).(6)=(-1).(-6),但只有(-2)+(-3)=-5。再让学生把(x-2)(x-3)乘处理,观察结果是不是x2-5x+6。结果一对,分解正确。我说,这就是十字相乘法因式分解。这时,学生纷纷叫喊,老师再出几个这样的题目?连续出了好几道题目,通过做——对答案——做——对答案,学生对十字相乘法算是有一个了解,我问,“会了吗?”“会了”。为了让学生更好理解十字相乘法,我又出了一道题:若x2+px+q=(x+a)(x+b),则p=?q=?。竟然也有部分同学很快知道p=a+b,q=ab。
        通过反复练——观察——练,学生对十字相乘法算是掌握了。
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